Code
IUYF MAT 8458
Level
L3
Graduate
UnderGraduate
Semester
Spring
Domain
Mathématiques
Program
Programme Ingénieur
Language
Français/French
ECTS Credits
2
Class hours
33
Workload
33
Program Manager(s)
Department
- Communications, Images et Traitement de l'information
Educational team
Organisation
Cours/TD/TP/projet/examen : 9h/20h/0h/0h/3hLearning objectives
A l’issu de ce module, les apprentis-ingénieurs seront familiarisés à la notion d’aléatoire, pour aborder et mener les problèmes les plus courants.
CDIO Skills
- 1.1 - Knowledge of basic science including mathematics and others
- 2.1 - Analytical reasoning and problem solving
Prerequisites
Calcul avec les fractions
Keywords
Probabilités conditionnelles, Indépendance, Variables discrètes, Variables à densité, Fonction de répartition, Espérance, Variance, Modèles statistiques, Estimateurs, Intervalles de confiance
Content
Événements et probabilités : notion d'expérience aléatoire et d’événements aléatoires
Probabilités conditionnelles : indépendance d'événements, formule de Bayes, formule des probabilités totales.
Variables aléatoires : Loi d'une variable aléatoire, fonction de répartition
Variables aléatoires discrètes : Caractérisation de lois, espérance, variance, théorème de transfert, lois usuelles (lois uniformes, lois de Bernoulli, lois binomiales, lois de Poisson).
Variables aléatoires continues : Caractérisation de lois, espérance, variance, théorème de transfert, lois usuelles (lois uniformes, lois Normales, lois exponentielles)
Modèles statistiques
Qualités des estimateurs : Biais, Risque quadratique, Consistance, Estimateurs empiriques, Méthode des moments
Intervalle de confiance (exact et asymptotique) : Théorème Central Limite
Evaluation
Note finale = MAX([(CF * 7) + (CC * 3)]/10 ; MIN(13 ; CF2))
CF : examen écrit (devoir sur table)
CC : contrôle continu (exercices à rendre en TD)
CF2 (rattrapage) : examen écrit ou oral, écrêté à 13/20