Simulation numérique et valeurs extrêmes

Catalogue des cours de Télécom SudParis

Code

IGSF MAT 4513

Niveau

M1

Graduate

Graduate

Semestre

Spring

Domaine

Mathématiques

Programme

Programme Ingénieur

Langue

Français/French,Anglais/English

Crédits ECTS

4

Heures programmées

36

Charge de travail

90

Coordonnateur(s)

Département

  • Communications, Images et Traitement de l'information

Organisation

Cours/TD/TP/projet/examen : 18/18/0/0/1.5

Acquis d'apprentissage

A l'issue des 3 mois d'apprentissage, l'étudiant sera capable de:
- choisir quelle méthode d'approximation de Monte Carlo permet d'approcher des distributions cibles.
- proposer des techniques de réduction de variance pour tel ou tel algorithme d'approximation stochastique.
- identifier les lois limites associées à des événements rares (impliquant le maximum ou minimum de variables aléatoires) en se basant sur les observations.
- expliquer les idées générales des principales preuves.

Compétences CDIO

  • 1.1.1 - Mathematics (including statistics)
  • 1.3 - Advanced engineering fundamental knowledge, methods and tools
  • 2.1.1 - Problem Identification and Formulation
  • 2.1.2 - Modeling
  • 2.2.4 - Hypothesis Test, and Defense
  • 3.2.3 - Written Communication

Prérequis

Connaissances de base en probabilités (cf. MAT3002 à TELECOM SudParis)

Mots-clés

méthodes de monte carlo, chaînes de Markov, réduction de variance, théorie des extrêmes.

Contenu

- Méthodes de Monte Carlo
- Simulation exacte ou approchée de lois.
- Réduction de variance.
- Statistiques des valeurs extrêmes.
- Limites des maxima renormalisés.
- Domaine d'attraction.

Evaluation

La validation de cette UV sur un examen écrit avec documents (CF). Un malus pourra être appliquée en cas d'absentéisme non justifiée.

Formule de l'évaluation

CF1. Ce cours n'admet pas de CF2

Bibliographie

Support de cours :
- Simulation numérique, R. Douc
- Introduction à la théorie des valeurs extrêmes, R. Douc.

Fiche mise à jour le 29/06/2021