Statistiques paramétriques et valeurs extrêmes

Catalogue des cours de Télécom SudParis

Code

IGSF MAT 4513

Niveau

M1

Graduate

Graduate

Semestre

Spring

Domaine

Mathématiques

Programme

Programme Ingénieur

Langue

Français/French,Anglais/English

Crédits ECTS

4

Heures programmées

36

Charge de travail

90

Coordonnateur(s)

Département

  • Communications, Images et Traitement de l'information

Equipe pédagogique

Organisation

Cours/TD/TP/projet/examen : 18/18/0/0/1.5

Acquis d'apprentissage

A l'issue des 3 mois d'apprentissage, l'étudiant sera capable de:
- choisir quel outil statistique liées à l'estimation paramétrique appliquer en fonction du contexte.
- proposer un modèle paramétrique pertinent en fonction des informations données sur les observations.
- identifier les lois limites associées à des événements rares (impliquant le maximum ou minimum de variables aléatoires) en se basant sur les observations.
- expliquer les idées générales des principales preuves.

Compétences CDIO

  • 1.1.1 - Mathematics (including statistics)
  • 1.3 - Advanced engineering fundamental knowledge, methods and tools
  • 2.1.1 - Problem Identification and Formulation
  • 2.1.2 - Modeling
  • 2.2.4 - Hypothesis Test, and Defense
  • 3.2.3 - Written Communication

Prérequis

Connaissances de base en probabilités (cf. MAT3002 à TELECOM SudParis)

Mots-clés

Statistique paramétrique, méthodes bayésiennes ou non bayésienne

Contenu

- Estimation paramétrique non Bayésienne ponctuelle
- Statistique exhaustive, famille exponentielle, estimateur USBVM
- Information de Fisher, borne de Cramer Rao
- Estimation par Maximum de vraisemblance, par méthode des moments et de substitution
- Eléments de théorie asymptotique
- Statistiques des valeurs extrêmes.
- Limites des maxima renormalisés.
- Domaine d'attraction.
- Estimateur de Pickand et de Hill

Evaluation

La validation de cette UV sur un examen écrit avec documents (CF). Un malus pourra être appliquée en cas d'absentéisme non justifiée.

Formule de l'évaluation

NF1=CF1
NF2=min(CF2,13)
NF=sup(NF1,NF2)

Bibliographie

Support de cours :
- Notes de cours sur les statistiques paramétriques, J.P. Delmas
- Théorie des valeurs extrêmes, R. Douc.

Bibliographie supplémentaire:
- Introduction to Mathematical Statistics, R. Hogg, J. McKean and A. Craig, Prentice Hall 2005
- Fundamentals of statistical processing, Steven M. Kay, vol. 1, Prentice Hall, 1993
- Méthodes statistiques, P. Tassi, Economica, 1985

Fiche mise à jour le 28/09/2018