Inférence bayésienne dans des modèles markoviens

Catalogue des cours de Télécom SudParis

Code

MAT 4501

Niveau

Graduate (M1)

Période

Spring (P1)

Domaine

Mathématiques

Langue d'enseignement

Français

Crédits ECTS

4

Heures programmées / Charge de travail

45 / 90

Responsable(s)

  • DESBOUVRIES Francois

Département

- Communications, Images et Traitement de l'information

Equipe pédagogique

  • DESBOUVRIES Francois
  • PETETIN Yohan
  • MONFRINI Emmanuel

Objectifs

À l’issue de ce cours, les étudiants sauront
- formuler les différentes techniques d’estimation dans des modèles dynamiques markoviens.
Sur divers problèmes se posant en économie et finances, traitement du signal, traitement d’images, ils sauront
- adapter les modélisations probabilistes, et
- appliquer les traitements statistiques.

Contenu

- Processus de Markov
- Introduction aux chaînes de Markov cachées à états discrets et classification des données
- Segmentation par chaînes de Markov cachées
- Applications des modèles stochastiques dynamiques Markoviens : aéronautique (poursuite et radioguidage), reconnaissance automatique de la parole, suivi des visages, codage correcteur d'erreurs, économétrie, génomique
- Représentation d'état et filtrage de Kalman
- Modèles dynamiques continus non linéaires et/ou non Gaussiens : échantillonnage d'importance séquentiel, filtrage particulaire
- Introduction aux modèles graphiques

Prérequis

Notions de théorie des probabilités, notions de statistique mathématique

Mots-clés

Processus de Markov, processus stationnaires, segmentation statistique, modèles de Markov cachés, filtrage de Kalman, filtrage statistique, filtrage particulaire, méthodes de Monte Carlo séquentielles

Evaluation

 

Approches pédagogiques

 

Programme

Programme Ingénieur

Fiche mise à jour : 10/01/2018 10:01:03