Inférence bayésienne dans des modèles markoviens

Catalogue des cours de Télécom SudParis

Code

IGSF MAT 4501

Niveau

M1

Graduate

Graduate

Semestre

Spring

Domaine

Mathématiques

Programme

Programme Ingénieur

Langue

Français/French

Crédits ECTS

4

Heures programmées

45

Charge de travail

90

Coordonnateur(s)

Département

  • Communications, Images et Traitement de l'information

Equipe pédagogique

Acquis d'apprentissage

À l’issue de ce cours, les étudiants sauront
- formuler les différentes techniques d’estimation dans des modèles dynamiques markoviens.
Sur divers problèmes se posant en économie et finances, traitement du signal, traitement d’images, ils sauront
- adapter les modélisations probabilistes, et
- appliquer les traitements statistiques.

Contenu

- Processus de Markov
- Introduction aux chaînes de Markov cachées à états discrets et classification des données
- Segmentation par chaînes de Markov cachées
- Applications des modèles stochastiques dynamiques Markoviens : aéronautique (poursuite et radioguidage), reconnaissance automatique de la parole, suivi des visages, codage correcteur d'erreurs, économétrie, génomique
- Représentation d'état et filtrage de Kalman
- Modèles dynamiques continus non linéaires et/ou non Gaussiens : échantillonnage d'importance séquentiel, filtrage particulaire
- Introduction aux modèles graphiques

Prérequis

Notions de théorie des probabilités, notions de statistique mathématique

Mots-clés

Processus de Markov, processus stationnaires, segmentation statistique, modèles de Markov cachés, filtrage de Kalman, filtrage statistique, filtrage particulaire, méthodes de Monte Carlo séquentielles

Formule de l'évaluation

CC : ensemble de TPs notés
CF : contrôle sur table

La note finale est composée de façon équilibrée (les pondérations précises sont données en début de module) de la la note de CC et de la note de CF

Compétences CDIO

Compétences principales

  • 1.1.1 - Mathématiques (y compris statistiques)
  • 1.2 - Connaissance des principes fondamentaux d'ingénierie
  • 1.3 - Connaissances avancées en ingénierie : méthodes et outils
  • 2.1.1 - Apprendre à poser et formuler les problèmes
  • 2.1.2 - Modélisation
Fiche mise à jour le 30/10/2018