Code
IGFF MAT 4101
Niveau
M1
Graduate
Graduate
Semestre
Fall
Domaine
Mathématiques
Programme
Programme Ingénieur
Langue
Français/French
Crédits ECTS
3
Heures programmées
30
Charge de travail
75
Coordonnateur(s)
Département
- Communications, Images et Traitement de l'information
Organisation
Cours/TD/TP/projet/examen : 10,5/12/7,5/0/2Acquis d'apprentissage
A l'issue de ce cours, les étudiants sont capables de:
- Appréhender les enjeux et les difficultés du calcul assisté par ordinateur ;
- Résoudre des équations différentielles à l'aide de la méthode des différences et des éléments finis;
- Utiliser des méthodes stochastiques pour le calcul approché d'intégrales;
- Utiliser un langage de calcul scientifique pour la résolution de problèmes mathématiques.
Comprendre l’importance des méthodes d’algèbre linéaire utilisées pour le calcul numérique ;
- Apprendre à utiliser avec discernement un logiciel de calcul numérique ;
- Savoir utiliser/implanter des méthodes d’optimisation basiques et d’analyse numérique ;
- Initiation aux méthodes stochastiques de calcul numérique.
Compétences CDIO
- 1.1.1 - Mathématiques (y compris statistiques)
- 2.1.1 - Apprendre à poser et formuler les problèmes
- 2.1.2 - Modélisation
Prérequis
Mathématiques ; Probabilités ;
Mots-clés
Eléments finis ; différence finie ; Monte Carlo ; conditionnement.
Contenu
- Erreurs d’arrondi en calcul numérique;
- Convergence et stabilité des algorithmes;
- Coût de calcul;
- Calculabilité ;
- Analyse numérique matricielle;
- Méthode des différences finies, méthode des éléments finis;
- Méthodes de Monte-Carlo.
Evaluation
Contrôle final noté sur 20.
Pas de contrôle final 2 (CF2).
Formule de l'évaluation
Note finale = CF1
Bibliographie
Polycopié de cours ;
Monte Carlo Statistical Methods, C. Robert and G. Casella (2004)
J.P. Demailly, Analyse numerique et ́equations differentielles, collection Grenoble Sciences.
O.G. Ciarlet, Introduction et analyse numérique matricielle et à l’optimisation, Dunod.