Traitement du signal avancé

Catalogue des cours de Télécom SudParis

Code

IGFF SIC 4102

Niveau

M1

Graduate

Graduate

Semestre

Fall

Domaine

Signal et Communications

Programme

Programme Ingénieur

Langue

Français/French

Crédits ECTS

3

Heures programmées

30

Charge de travail

75

Coordonnateur(s)

Département

  • Communications, Images et Traitement de l'information

Organisation

Cours/TD/TP/projet/examen : 21,5/0/6/1,5

Acquis d'apprentissage

Ce module introduit les problèmes d'estimation et de reconstruction d'un signal. A l'issue de ce cours, l'étudiant devra:
- reconnaître les problèmes de reconstruction inverse, identifier les différents modèles possibles et expliquer les obstacles à une
reconstruction de signal.
- formuler le problème de reconstruction sous la forme d'une estimation de paramètres, le convertir en un problème d'optimisation continue ou le formuler directement sous cette dernière forme.
- identifier dans un cadre simple un problème d'optimisation convexe et déterminer ses conditions d'optimalité.
- citer et comparer les possibilités de régularisation usuelles et leurs propriétés, sélectionner celle(s) qui est(sont) la(les) plus
adaptée(s) pour un problème donné.
- calculer les différents estimateurs et spécifier les lois de probabilité qui correspondent aux régularisations usuelles, comparer
les propriétés desdits estimateurs.
- mettre en oeuvre sur des cas simples une procédure de reconstruction.

Compétences CDIO

  • 1.1.1 - Mathématiques (y compris statistiques)
  • 1.2 - Connaissance des principes fondamentaux d'ingénierie
  • 1.3 - Connaissances avancées en ingénierie : méthodes et outils
  • 2.1 - Raisonnement analytique et résolution de problèmes

Prérequis

Bases en algèbre linéaire, probabilités et théorie du signal; programmation en Python scientifique (sur PC personnel).

Mots-clés

Reconstruction de signal, égalisation, estimation, régularisation, optimisation convexe

Contenu

• Rappels de théorie du signal
• Exemples de problèmes d'estimation inverse :
chaîne de communication numérique et égalisation
estimation et régularisation, application au débruitage
• Compléments d’optimisation :
notions de convexité et programmation convexe
dualité de Lagrange, conditions d'optimalité
• Autre exemple de reconstruction de signaux : la séparation aveugle d’un mélange de sources

Evaluation

Le contrôle écrit se présente sous la forme de questions à choix multiples et, éventuellement, de questions à réponse courtes. Il se déroule sans documents ni dispositif électronique (calculatrice,...).

Formule de l'évaluation

Note de contrôle écrit (20 points). Les absences en cours peuvent donner lieu à des pénalités dans l'évaluation du module.

Fiche mise à jour le 09/01/2020