Code
IGFF SIC 4102
Niveau
M1
Graduate
Graduate
Semestre
Fall
Domaine
Signal et Communications
Programme
Programme Ingénieur
Langue
Français/French
Crédits ECTS
3
Heures programmées
30
Charge de travail
75
Coordonnateur(s)
Département
- Communications, Images et Traitement de l'information
Organisation
Cours/TD/TP/projet/examen : 21,5/0/6/1,5Acquis d'apprentissage
Ce module introduit les problèmes d'estimation et de reconstruction d'un signal. A l'issue de ce cours, l'étudiant devra:
- reconnaître les problèmes de reconstruction inverse, identifier les différents modèles possibles et expliquer les obstacles à une reconstruction de signal.
- formuler le problème de reconstruction sous la forme d'une estimation de paramètres, le convertir en un problème d'optimisation continue ou le formuler directement sous cette dernière forme.
- identifier dans un cadre simple un problème d'optimisation convexe et déterminer ses conditions d'optimalité.
- citer et comparer les possibilités de régularisation usuelles et leurs propriétés, sélectionner celle(s) qui est(sont) la(les) plus adaptée(s) pour un problème donné.
- calculer les différents estimateurs et spécifier les lois de probabilité qui correspondent aux régularisations usuelles, comparer les propriétés desdits estimateurs.
- mettre en oeuvre sur des cas simples une procédure de reconstruction.
- connaitre les principes de base de l'analyse en composantes indépendantes (ICA)
Compétences CDIO
- 1.1.1 - Mathématiques (y compris statistiques)
- 1.2 - Connaissance des principes fondamentaux d'ingénierie
- 1.3 - Connaissances avancées en ingénierie : méthodes et outils
- 2.1 - Raisonnement analytique et résolution de problèmes
Prérequis
Bases en algèbre linéaire, probabilités et théorie du signal; programmation en Python scientifique (sur PC personnel).
Mots-clés
Reconstruction de signal, égalisation, estimation, régularisation, optimisation convexe
Contenu
• Rappels de théorie du signal
• Exemples de problèmes d'estimation inverse :
chaîne de communication numérique et égalisation
estimation et régularisation, application au débruitage
• Quelques compléments et rappels d’optimisation (convexité et programmation non linéaire, conditions d'optimalité)
• Cadre des méthodes aveugles de séparation de sources: analyse en composantes indépendantes (ICA) et statistiques d'ordre supérieur
Evaluation
Le contrôle écrit se présente sous la forme de questions à choix multiples et, éventuellement, de questions à réponse courtes. Il se déroule sans documents ni dispositif électronique (calculatrice,...).
Formule de l'évaluation
Note de contrôle écrit (20 points). Les absences en cours peuvent donner lieu à des pénalités dans l'évaluation du module.