Réseaux complexes

Acquis d'apprentissage

À l’issue de la première partie du module
1. Les étudiants seront capables d’utiliser et de concevoir dans le langage python les différents algorithmes classiquement utilisés pour la manipulation de graphes :
1.a. Conception d’un algorithme de parcours de graphes
1.b. Conception des algorithmes pour le calcul des métriques suivantes :
1.b.i. Closeness,
1.b.ii. Betweeness
2. Les étudiants seront capables d’appliquer l'algorithme du PageRank pour indexer les pages web d'une base de données des pages des Wikipédia ainsi que concevoir algorithme dans le langage python
2.a. Expliciter la problématique de la classification des pages web
2.b. Représenté du web sous la forme d’un graphe dirigé
2.c. Présenter un graphe sous la forme d’une matrice stochastique
2.d. Résoudre le vecteur d’état stationnaire d’une chaîne de Markov
2.e. Définir les conditions d’applicabilités d’une chaîne de Markov dans le cadre du théorème de Perron–Frobenius
2.f. Transformer la matrice du graphe du web afin qu’il garantisse les conditions d’applicabilité du théorème de Perron–Frobenius
2.g. Concevoir un algorithme utilisant la sparcité du graphe du web pour résoudre le problème du PageRank pour les très grands graphes.
3. Les étudiants seront capables de distinguer et raisonner sur les différentes classes de graphes suivantes :
3.a. Les graphes Scale-free (sans échelle)
3.b. Les graphes petit monde
3.c. Les graphes aléatoires
4. Les étudiants seront capables d’analyser et d’identifier les critères qui définissent la robustesse et la résilience d’un graphe.
5. Les étudiants seront capables de modéliser les processus dynamiques en réseau suivant :
5.a. Mécanismes de diffusion, et cascade informationnelle dans les réseaux sociaux
5.b. Algorithmes de détection de communauté dans les graphes.
6. Lors de la dernière séance du module, les étudiants seront capables de formuler à l’oral la problématique d’un article scientifique, et interpréter la problématique décrite dans l’article scientifique par une/des notions développées durant ce module.