Code
IUSF MAT 3602
Niveau
L3
Graduate
UnderGraduate
Semestre
Spring
Domaine
Mathématiques
Programme
Programme Ingénieur
Langue
Français/French
Crédits ECTS
2
Heures programmées
28.5
Charge de travail
60
Coordonnateur(s)
Département
- Réseaux et Services Multimédia Mobiles
Equipe pédagogique
Organisation
Cours/TD/TP/projet/examen : Heures Cours/TD/TP/CF1 : 0/28.5/0/3Acquis d'apprentissage
Au terme du module MAT 3602, l’étudiant de première année sera capable de :
- démontrer des résultats de base en théorie des graphes et théorie de l'optimisation;
- modéliser des situations pratiques par des problèmes d’optimisation dans des graphes ou sous la forme de programmes mathématiques en variables continues;
- proposer et mettre en œuvre des méthodes pour résoudre ces problèmes.
Compétences CDIO
- 1.1.1 - Mathématiques (y compris statistiques)
- 2.1.1 - Apprendre à poser et formuler les problèmes
- 2.1.2 - Modélisation
Prérequis
Programme de mathématiques des classes préparatoires aux grandes écoles
Mots-clés
Optimisation, modélisation, graphes, programmation mathématique (linéaire et non linéaire).
Contenu
-CI 1 (3h) : introduction à la théorie des graphes
-CI 2 (3h) : problème de l’arbre couvrant de poids minimal : algorithmes de Kruskal et Prim
-CI 3 (3h) : problème du plus court chemin : algorithmes de Moore-Dijkstra et Bellman-Ford
-CI 4 (3h) : flots dans les réseaux de transport : algorithme de Ford-Fulkerson
-CI 5 (3h) : programmation linéaire
-CI 6 (3h) : algorithme de Busacker- Gowen. Programmation linéaire
-CI 7 (3h) : éléments d’analyse convexe
-CI 8 (3h) : programmation non linéaire sans contrainte
-CI 9 (3h) : programmation non linéaire avec contraintes
-CI 10 (3h) : dualité en programmations linéaire et non linéaire avec contraintes
Evaluation
- 1re session : contrôle écrit 3 heures (C1), documents autorisés : polycopiés distribués
- 2e session : Contrôle écrit 3 heures (C2), documents autorisés : polycopiés distribués
Bibliographie
T. Cormen, C. Leiseron et R. Rivest, Introduction à l’algorithmique, Dunod, 2002
J. C. Culioli, Introduction à l'optimisation, Ellipses, 2012
M. Gondran et M. Minoux, Graphes et algorithmes, Tec & Doc Lavoisier, 2009
M. Minoux, Programmation mathématique, Tec & Doc Lavoisier, 2007