Fondements Mathématiques pour l'ingénieur

Acquis d'apprentissage

À l'issue du module, les étudiants seront capables de :
- Mobiliser les suites, complexes et séries pour résoudre des problèmes mathématiques appliqués ;
- Analyser les propriétés des fonctions continues, dérivables et différentiables ;
- Maîtriser le calcul intégral pour l'analyse de grandeurs et de signaux ;
- Manipuler les espaces vectoriels, produits scalaires et bases pour formaliser des problèmes multidimensionnels ;
- Utiliser le calcul matriciel et les applications linéaires pour modéliser des flux de données et des transformations (fondements du Machine Learning) ;
- Exploiter les bases de Fourier pour l'analyse fréquentielle et le traitement du signal ;
- Mettre en œuvre des méthodes d'optimisation sur des fonctions à plusieurs variables (clés pour l'apprentissage de modèles).

Acquis complémentaires (VAP AIR/MAIA) :
- Déterminer le polynôme caractéristique et réaliser la décomposition spectrale d'une matrice pour simplifier des systèmes dynamiques ;
- Approfondir l'étude des espaces vectoriels et produits scalaires pour aborder des concepts théoriques avancés.