Mathématiques : éléments d'analyse et intégration

Catalog of Télécom SudParis courses

Code

IUFF MAT 3101

Level

L3

Graduate

UnderGraduate

Semester

Fall

Domain

Mathématiques

Program

Programme Ingénieur

Language

Français/French

ECTS Credits

2

Class hours

30

Workload

60

Program Manager(s)

Department

  • Communications, Images et Traitement de l'information

Educational team

Organisation

Cours/TD/TP/projet/examen : Heures : Cours/TDs/TPs/CF1 : 7/23/0/1.5

Learning objectives

A l'issue des 3 mois d'apprentissage, les étudiants seront capables d' :
- expliquer l'idée générale des preuves des principaux outils mathématiques, nécessaires à la résolution des problèmes de probabilités, statistiques, électroniques, de traitement du signal et des communications.
- appliquer dans des contextes différents les théorèmes en vérifiant que les hypothèses correspondantes soient réalisées.
- choisir parmi plusieurs solutions, celle qui donnera le résultat le plus direct.

CDIO Skills

  • 1.1.1 - Mathematics (including statistics)
  • 2.1.1 - Problem Identification and Formulation
  • 2.1.5 - Solution and Recommendation
  • 2.1.6 - Reflections on Problems and Paradoxes
  • 3.2.3 - Written Communication

Keywords

Convergence dominée, convergence monotone, intégration, convolution, intégration, mesure, théorème des résidus, transformation de Fourier, tribu.

Content

-Théorie de la mesure
-Intégrale de Lebesgue
-Fonctions de variables complexes
-Espace de Hilbert
-Transformation de Fourier des fonctions
-Transformation de Laplace

Evaluation

Le CF1 est un examen de 1H30 noté sur 20.
Le CF2 est un examen de 1H30. La NF2 est écrétée à 13.
Des QCMs en contrôle continu tout au long du cours donneront lieu à un Bonus compris entre 0 et 2 points.
La présence en cours est nécessaire. Un système de malus peut être appliqué en cas d'absentéisme non justifié.

Assessment formula

- 1re session: NF1= CF1 + Bonus
- 2e session: NF2=min(CF2 + Bonus,13)
- Note Finale NF =Sup (NF1, NF2)

References

- Polycopié de cours de Randal Douc
- Polycopié d’exercices de Randal Douc