Mathématiques : éléments d'analyse et intégration

Catalogue des cours de Télécom SudParis

Code

IUFF MAT 3101

Niveau

L3

Graduate

UnderGraduate

Semestre

Fall

Domaine

Mathématiques

Programme

Programme Ingénieur

Langue

Français/French

Crédits ECTS

2

Heures programmées

30

Charge de travail

60

Coordonnateur(s)

Département

  • Communications, Images et Traitement de l'information

Equipe pédagogique

Organisation

Cours/TD/TP/projet/examen : Heures : Cours/TDs/TPs/CF1 : 10.5/19.5/0/1.5

Acquis d'apprentissage

A l'issue des 3 mois d'apprentissage, les étudiants seront capables d' :
- expliquer l'idée générale des preuves des principaux outils mathématiques, nécessaires à la résolution des problèmes de probabilités, statistiques, électroniques, de traitement du signal et des communications.
- appliquer dans des contextes différents les théorèmes en vérifiant que les hypothèses correspondantes soient réalisées.
- choisir parmi plusieurs solutions, celle qui donnera le résultat le plus direct.

Compétences CDIO

  • 1.1.1 - Mathématiques (y compris statistiques)
  • 2.1.1 - Apprendre à poser et formuler les problèmes
  • 2.1.5 - Solutions et recommandations
  • 2.1.6 - Réflexions sur les problèmes et les paradoxes
  • 3.2.3 - Communication écrite

Mots-clés

Convergence dominée, convergence monotone, intégration, convolution, intégration, mesure, théorème des résidus, transformation de Fourier, tribu.

Contenu

-Théorie de la mesure
-Intégrale de Lebesgue
-Fonctions de variables complexes
-Espace de Hilbert
-Transformation de Fourier des fonctions
-Transformation de Laplace

Evaluation

Le CF1 est un examen de 1H30 noté sur 20.
Le CF2 est un examen de 1H30. La NF2 est écrétée à 13.
Des QCMs en contrôle continu tout au long du cours donneront lieu à un Bonus compris entre 0 et 2 points.
La présence en cours est nécessaire. Un système de malus peut être appliqué en cas d'absentéisme non justifié.

Formule de l'évaluation

- 1re session: NF1= CF1 + Bonus
- 2e session: NF2=min(CF2 + Bonus,13)
- Note Finale NF =Sup (NF1, NF2)

Bibliographie

- Polycopié de cours de Randal Douc
- Polycopié d’exercices de Randal Douc

Fiche mise à jour le 28/08/2018