Probabilités et statistiques

Organisation

Cours/TD/TP/projet/examen : Heures Cours/TD/TP/projet/Examen : 34h/0h/0h/0h/1h

Acquis d'apprentissage

Familiariser les apprentis-ingénieurs avec la notion d’aléatoire, pour aborder et mener les problèmes les plus courants.

Compétences CDIO

• 1.1 - Knowledge of basic science including mathematics and others
• 2.1 - Analytical reasoning and problem solving
• 2.2.1 - Hypothesis Formulation
• 2.2.4 - Hypothesis Test, and Defense

Mots-clés

Probabilités, Probabilités conditionnelles, Indépendance, Lois de probabilité usuelles, Espérance, Variance, Statistiques descriptives, Test statistique.

Contenu

PROBABILITES
Evénements et probabilités
Notion d'expérience aléatoire
Evénements aléatoires

Probabilités conditionnelles
Indépendance d'événements
Formule de Bayès.
Variables aléatoires discrètes
Espérance mathématique, variance
Exemples de lois discrètes
Loi binomiale
Loi de Poisson.
Variables aléatoires continues
Loi Normale
Loi exponentielle.

STATISTIQUES
Eléments de statistique descriptive
Fluctuation d'échantillonnage
Estimation
Distribution des caractéristiques d'un échantillon
- Estimation de la moyenne d'un échantillon
- Estimation de la variance d'un échantillon
- Estimation par intervalle de confiance.
Tests statistiques
Notions générales sur les tests
Risques et probabilités d'erreur
Test de signification d'une moyenne
Test de comparaison de deux moyennes.

Evaluation

CF : devoir sur table, contrôle continu.

Bibliographie

Introduction to Probability and Statistics using R ; G-J. Kerns.

Mathematical Statistics with Applications ; K-M. Ramachandran, C-P. Tsokos.