Probabilités et statistiques

Organisation

Cours/TD/TP/projet/examen : 34h/0h/0h/0h/1h

Acquis d'apprentissage

A l’issu de ce module, les apprentis-ingénieurs seront familiarisés à la notion d’aléatoire, pour aborder et mener les problèmes les plus courants.

Compétences CDIO

• 1.1 - Knowledge of basic science including mathematics and others
• 2.1 - Analytical reasoning and problem solving
• 2.2.1 - Hypothesis Formulation
• 2.2.4 - Hypothesis Test, and Defense

Mots-clés

Probabilités, Probabilités conditionnelles, Indépendance, Lois de probabilité usuelles, Espérance, Variance, Statistiques descriptives, Test statistique.

Contenu

Probabilités :
Evénements et probabilités : notion d'expérience aléatoire et d’événements aléatoires
Probabilités conditionnelles : indépendance d'événements et formule de Bayès.
Variables aléatoires discrètes : espérance mathématique, variance, exemples de lois discrètes (loi binomiale et loi de Poisson).
Variables aléatoires continues : loi Normale et loi exponentielle.

Statistiques :
Eléments de statistique descriptive
Fluctuation d'échantillonnage
Estimation
Distribution des caractéristiques d'un échantillon : estimation de la moyenne d'un échantillon, de la variance d'un échantillon et estimation par intervalle de confiance.
Tests statistiques : notions générales sur les tests, risques et probabilités d'erreur, test de signification d'une moyenne et test de comparaison de deux moyennes.

Evaluation

CF : devoir sur table, contrôle continu.

Bibliographie

Introduction to Probability and Statistics using R ; G-J. Kerns.

Mathematical Statistics with Applications ; K-M. Ramachandran, C-P. Tsokos.