Théorie du signal

Acquis d'apprentissage

A l'issue du cours, les étudiants seront capables de :
- appréhender et de comprendre dans le domaine du signal numérique (signal échantillonné) les notions de transformée en Z (TZ) et le lien avec la transformée de Fourier à temps discret (TFTD), menant en particulier à la notion de réponse de filtre numérique en Z et en fréquence,
- assimiler et comprendre le passage de la TFTD à la Transformée de Fourier Discrète (TFD), l’obtention de la Transformée de Fourier Rapide (TFR ou FFT), mais aussi les différentes transformées en découlant (Transformée en Cosinus Discrète) et leurs propriétés de compression du signal, mais aussi leurs usages pratiques,
- calculer les équations temporelles de fonctionnement d’un filtre numérique et sa stabilité, de connaitre quelques cas particuliers de filtres comme ceux d’ordre un passe-bas et passe-haut,
- retenir les principales formules mathématiques relatives aux notions précédentes et de savoir les appliquer par le calcul littéral et numérique,
- connaitre et comprendre l’application des notions au travers d’exemples d’application de traitement de signaux numériques tels que les signaux physiologiques (santé), de parole et de son (signaux audio),
- mettre en œuvre sous Matlab ou Python un filtre de décomposition en sous- bandes (filtres passe-bas et passe-haut), de faire le lien avec la position des zéros de la TZ et les zéros en fréquence (fréquences atténuées) et être capable de l’appliquer à tout problème de signal (parole ou image) où il trouve son application courante.