Code
IGSF MAT 4513
Level
M1
Graduate
Graduate
Semester
Spring
Domain
Mathématiques
Program
Programme Ingénieur
Language
Français/French,Anglais/English
ECTS Credits
4
Class hours
36
Workload
90
Program Manager(s)
Department
- Communications, Images et Traitement de l'information
Educational team
Organisation
Cours/TD/TP/projet/examen : 18/12/6/0/3Learning objectives
A l'issue des 3 mois d'apprentissage, l'étudiant sera capable de:
- choisir quelle méthode d'approximation de Monte Carlo permet d'approcher des distributions cibles.
- choisir une méthode de discrétisation d'EDS efficace.
- proposer des techniques de réduction de variance pour tel ou tel algorithme d'approximation stochastique.
- identifier les lois limites associées à des événements rares (impliquant le maximum ou minimum de variables aléatoires) en se basant sur les observations.
- expliquer les idées générales des principales preuves.
CDIO Skills
- 1.1.1 - Mathematics (including statistics)
- 1.3 - Advanced engineering fundamental knowledge, methods and tools
- 2.1.1 - Problem Identification and Formulation
- 2.1.2 - Modeling
- 2.2.4 - Hypothesis Test, and Defense
- 3.2.3 - Written Communication
Prerequisites
Connaissances de base en probabilités (cf. MAT3002 à TELECOM SudParis)
Keywords
méthodes de monte carlo, chaînes de Markov, réduction de variance, théorie des extrêmes.
Content
- Méthodes de Monte Carlo
- Simulation exacte ou approchée de lois.
- Discrétisation d'EDS
- Réduction de variance.
- Statistiques des valeurs extrêmes.
- Limites des maxima renormalisés.
- Domaine d'attraction.
Evaluation
La validation de cette UV sur un examen écrit avec documents (CF). Un bonus pourra être appliqué si la note est inférieure à 13. Un malus pourra être appliqué en cas d'absentéisme.
Assessment formula
NF1=(CF1+CC)/2.
Ce cours n'admet pas de CF2
References
Support de cours :
- Simulation numérique et discrétisation d'EDS, R. Douc et X. Erny.
- Introduction à la théorie des valeurs extrêmes, R. Douc.