Code
IGSF MAT 4513
Niveau
M1
Graduate
Graduate
Semestre
Spring
Domaine
Mathématiques
Programme
Programme Ingénieur
Langue
Français/French,Anglais/English
Crédits ECTS
4
Heures programmées
36
Charge de travail
90
Coordonnateur(s)
Département
- Communications, Images et Traitement de l'information
Equipe pédagogique
Organisation
Cours/TD/TP/projet/examen : 18/12/6/0/3Acquis d'apprentissage
A l'issue des 3 mois d'apprentissage, l'étudiant sera capable de:
- choisir quelle méthode d'approximation de Monte Carlo permet d'approcher des distributions cibles.
- choisir une méthode de discrétisation d'EDS efficace.
- proposer des techniques de réduction de variance pour tel ou tel algorithme d'approximation stochastique.
- identifier les lois limites associées à des événements rares (impliquant le maximum ou minimum de variables aléatoires) en se basant sur les observations.
- expliquer les idées générales des principales preuves.
Compétences CDIO
- 1.1.1 - Mathématiques (y compris statistiques)
- 1.3 - Connaissances avancées en ingénierie : méthodes et outils
- 2.1.1 - Apprendre à poser et formuler les problèmes
- 2.1.2 - Modélisation
- 2.2.4 - Tests d'hypothèses et argumentation critique
- 3.2.3 - Communication écrite
Prérequis
Connaissances de base en probabilités (cf. MAT3002 à TELECOM SudParis)
Mots-clés
méthodes de monte carlo, chaînes de Markov, réduction de variance, théorie des extrêmes.
Contenu
- Méthodes de Monte Carlo
- Simulation exacte ou approchée de lois.
- Discrétisation d'EDS
- Réduction de variance.
- Statistiques des valeurs extrêmes.
- Limites des maxima renormalisés.
- Domaine d'attraction.
Evaluation
La validation de cette UV sur un examen écrit avec documents (CF). Un bonus pourra être appliqué si la note est inférieure à 13. Un malus pourra être appliqué en cas d'absentéisme.
Formule de l'évaluation
NF1=(CF1+CC)/2.
Ce cours n'admet pas de CF2
Bibliographie
Support de cours :
- Simulation numérique et discrétisation d'EDS, R. Douc et X. Erny.
- Introduction à la théorie des valeurs extrêmes, R. Douc.